信頼区間 — 95%の意味を誤解なく掴む
「95%信頼区間」がよく誤解される本当の意味を、100本の区間を並べて可視化。信頼水準を動かし、被覆確率がどう変わるかを実験的に理解する。
I.03 / CONFIDENCE INTERVAL
信頼区間
LLN は「∞なら当たる」と言う。でも我々はいつも有限サンプルしか持っていない。なら点推定の周りに網を張って真値を捕まえよう——これが信頼区間。幅を広げれば当たりやすい、狭めれば精密。このトレードオフを目で見て掴む。
95% 信頼区間って実はよく誤解される概念。
「真の値が95%の確率でここに入る」 …ではなくて、
「同じサンプリングを何百回も繰り返すと、そのうち約95%の区間が真の値を掴む」が正しい。
下のラボではそれをゴリ押しで実演する。ピンクの細い線が"捕まえられなかった不運な区間"。
全体のピンク比率が ちゃんと5%前後に落ち着くのを確認できたら、もう信頼区間は分かったも同然。
x̄ ± zα/2 · σ/√n
作成した区間0
捕捉率—
期待値95%