仮説検定 — p値・α・棄却域を可視化
両側/片側検定、有意水準α、棄却域、p値のイメージをスライダー操作で直感化。z検定の基本構造を、グラフで一気に腹落ちさせる。
I.04 / HYPOTHESIS TESTING
仮説検定
信頼区間が「幅として」不確実性を出す道具なら、仮説検定は「YES/NO として」それを使う道具。帰無仮説の世界でこのデータは起こりえるか？ 起こりにくいなら reject——同じ分布、同じ σ／n、質問が違うだけ。
検定 = 裁判だと思うと超わかりやすい。
「H₀：この薬は効かない（＝無罪）」をいったん仮置きし、データから計算した 検定統計量 z が
事前に決めた棄却域 に落ちたら有罪宣告 — つまり H₀ を棄却 する。
ここでは2画面で攻める：① z値と棄却域の幾何学（両側・右側・左側）・
② 冤罪(α)と見逃し(β)のトレードオフ。
▶ ① 基本：z値と棄却域
検定統計量 z—
臨界値—
p値—
判定—
▶ ② 2つの誤り：α・β・検出力
検定には2種類の間違いがある。
第1種の誤り α: H₀ が本当なのに棄却してしまう（冤罪）。
第2種の誤り β: H₁ が本当なのに見逃してしまう（真犯人を逃す）。
そして 1 − β が検出力 (Power)。
効果量 δ（本当の差の大きさ）や α を動かすと、青(H₀)と紫(H₁)の曲線がせめぎ合い、
"間違いを減らすと見逃しが増える"というトレードオフが見える。
α (第1種の誤り)—
β (第2種の誤り)—
検出力 1−β—