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SASAI LAB / INTERACTIVE MATHEMATICS

MATHPLAY

式の前に、
動く図をひとつ。

統計の式を追っていると、「偏微分して0とおく」で急に手が止まることがあります。何を動かし、何を止めているのか。まずは点を動かして、2つの向きの坂を比べてみてください。

StatPlay の数学ラボ。図で確かめたら、参考書の式に戻れます。

TRY MATH / まずは点を動かすINTERACTIVE

同じ点でも、坂は2つ。

この曲面の高さは f(x, y) = x² + xy + y²。x だけ動かす坂と、y だけ動かす坂を色で分けています。

点 P (1.00, −1.00) では、x 方向の傾き +1.00、y 方向の傾き −1.00。

片方だけ動かすと、もう片方の坂まで変わることがあります。なぜそうなるかは、ラボの切り口で追えます。

EXPLORE / MATH LAB 01

偏微分から、回帰直線まで。

今あるラボは1つ。曲面を動かしながら、参考書に出てくる記号を順番に図へ重ねます。

LAB 01偏微分・勾配・最小二乗法 「偏微分して0とおく」は、どこを探している? 1本の接線から2本の坂へ。最後は、残差の2乗和がいちばん小さい谷底で、2つの偏微分がともに0になる様子を見ます。 PARTIAL DERIVATIVES × LEAST SQUARES

// StatPlayでつながるテーマ

単回帰分析では、データに合わせた直線を動かせます。重回帰分析では、ほかの変数をそろえたときの係数の変化を見られます。